как правильно читать псалтырь?

Псалтырь следует читать при свете восковой свечи, по складам, периодически воздевая очи горЕ.
Переворачивая страницы, тщательно и обильно слюнявить палец.
Не забывать по окончании каждого стиха крестить пустое пространство над текстом - там Бесы.
По завершении чтения не забыть поместить фолиант обратно в сундук и затворить оный на замок, чтобы безбожнеги не выкрали и не надругались над Священным текстом.

Справа налево.

На это вопрос Вам только батюшка ответит.
Тут, навряд ли Вы найдёте правильный ответ... .
Псалтырь обычно читают вслух и вполголоса при зажженной лампадке. Псалмы можно читать сидя и монотонно. Если вам первоначально непонятен смысл прочитанного текста, то не стоит огорчаться. Самое главное, что Псалтырь хорошо понимают бесы. По мере духовного взросления к вам придет истинное понимание Псалтыри.
Слово Божией Матери:
"Чтение Псалтыри усладительно, целительно от всех болезней. Едва ли не единственная книга, необходимая для приближения ко Господу и одухотворения веры".

Saturn.65, чтение Псалтыри привлекает к себе ангелов и изгоняет злой дух.

На эту тему лучше ответит батюшка. Читать его очень сложно. Особенно если сам решил кого-нибудь отчитать. Без предварительной подготовки можно даже заболеть. Но как говорят многие верующие с12 до2 ночи. Т. е. в момент наивысшей бесовской активности, три ночи подряд. Уже на 2 результат неплохой есть.

нараспев слева-направо и сверху-вниз

А для чего его читать?

Как и все подобное чтиво. Основное написано между строк.

Снизу вверх и справа налево... Желательно на идише или иврите. Хотя лучше всё же Тору читать.

на русском языке, а не на цся, чтобы понимал что читаешь.