после написания заявления на положенный отпуск, в течении какого времени работадатель обязан выплатить отпускное пособие

При условии, что отпуск предусмотрен графиком отпусков, работник вообще не должен писать заявление, а даже наоборот, это работодатель за две недели до начала отпуска уведомляет работника о нем, а за три дня оплачивает. Если же отпуск не был предусмотрен графиком, то не факт, что вообще должен предоставлять отпуск, но в любом случае должен заплатить за три дня до его начала.