если во время брака жена помогает своим детям материально, может ли супруг при разводе спросить с неё половину этой суммы

А он что такой мелочный?

А как Вы собираетесь в суде доказывать что она помогала материально? Если она купила например мебель детям и передала то на ее имя должен быть договор купли продажи и у вас должна быть копия иначе вы не докажете что мебель куплена не на средства детей а на ваши