правильно ли я сделала синтаксич. разбор "отцу тоже надо домой" вн

Отцу тоже надо домой
(повеств. , невосклик. , простое, распространенное, полное, односоставное, неосложненное)

Сказуемое надо выражено категорией состояния
Отцу – дополнение выражено сущ. домой – обстоятельство выражено наречием

- ---

В предложении нет слова «уходить» , а в вашем разборе есть.

Если предложение было такое:

Отцу тоже надо УХОДИТЬ домой,

тогда всё то же самое, а
сказуемое – надо уходить