После курения е-сиги жжение в груди и дышать трудно.

От курения страдают легкие и вся сердечно-сосудистая система.
Не удивительно, что у вас появилось жжение, скорее всего это ожог дыхательных путей.
У многих, кто даже любит покурить кальян. появляется жжение.
Просто не курите!
И на всякий случай можете сделать Флюрографию.