можно ли получить свободное посещение в университете если у меня сахарный диабет, но инвалидности нет?

Все надо доказывать и подтверждать. В таких случаях пишется приказ, в котором указывается причина Вашего свободного посещения. На основании чего? Одной Вашей просьбы мало, берите справку от врача.