Если кредит брали в одном городе, через год переехали в другой, погасили тут же, как получить справку о закрытии счета?

Думаю, логично будет направить письмо ( с уведомлением) в этот банк. В письме изложить Вашу просьбу, приложив копии: самого кредитного договора и документов по оплате кредита