кто занимается планированием на предприятии если нет планово-экономического отдела

Кому прикажут, тот и будет.

У всех по-разному. У нас -руководитель торгового отдела, она планирует продажи на все предприятие, затем их распределяют по подразделениям, далее - по менеджерам...

Директор. Или коммерческий отдел.

Бюджетирование на предприятие может быть и должно быть "размыто по подразделениям и службам. Консолидация бюджетов, контроль за исполнением осуществляется либо финансовой службой, либо коммерческой, либо службой маркетинга.
Чаще всего финансовой службой, так как финансовая служба обладает максимальным объемом информации, плюс может влиять на исполнение бюджетов верхнего уровня финансово.

ПЭО даже на крупных, правильно организованных предприятиях, всего один человек. От силы два.

А комитет по бюджетам должен возглавляться либо Гендиректором, либо вторым лицом в компании, имеющим серьезные полномочия.

С такой концепцией можно спорить, но я выстраивал бюджетный процесс именно так. И на предприятии с 3 000 занятых ПЭО состояло из 1 человека. И то этот человек появился просто для выполнения технической работы по ежедневному контролю за исполнением бюджетов и управления процессом производства на уровне "сшивания" процессов и служб.