Допишите к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9

Из признаков делимости:
число делится на 7 тогда и только тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 7.
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9

Ответ: числа 152 И 656

523***=523000+x, 0 < x <999
Делим с остатком 523000 на 504=7*8*9 (т. к. эти числа взаимно простые)
523000+x=522648*504+352+x
352+x делится на 504, 0 < x <999
352+x=504, х=152
352+х=1008, х= 656