может ли все ученики выбрать нового директора если он (а) ужасн (ая-ый) преподавател.???

Этот вопрос вне сферы компетенции обучающихся.
Максимум на что можете расчитывать, так это на маленькую подлость - настучать в ГорОНО.

нет

Запросто, напишите коллективное письмо в Департамент образования, но у Вас должны быть железные доказательства.

Директор и преподаватель-учитель разные должности.

Если б это был университет, То обоюдно можно было бы заменить преподавателя. Но я бы не советовал этого делать. Беда в том что это деректор.