Дебетовая карта. Посоветуйте пожалуйста банк в Питере, который делает дебетовую карту Visa по онлайн заявке на сайте.

Дебетовую карту Виза можно получить и сразу, причем бесплатно! Смотря, для каких задач она Вам нужна. В Сбербанке есть такая карта, в Авангарде тоже.