Кто прививает нежность у детей к своим близким отец или мать ?

конечно, мама.

Кто поймает тот и прививает. С той лишь разницей что у отца рука
тяжелее.

Каждый член семьи своим примером. Ребенок принимает своих старших и близких людей за эталон, копируя их поведение.

Отец и мать. Но никак не раздельно!