"Звездная система" - это синоним слова "Галактика", или синоним слова "Солнечная система"?

Нет, это вообще не синонимы.

Солнечная система это частный случай звездной системы.
Могут быть ЗС с одной звездой, а могут с несколькими, которые вращаются вокруг друг друга.
Ну еще и планеты вокруг них.

В галактику входят миллиарды звездных систем.

Это не синоним. Так же, как "бойся божьего гнева" не синоним слова "человек". Солнечная система - одна из звездных систем, которых только в нашей галактике несколько сот миллиардов. Поэтому не думаю, что Бог, если он есть, особенно ею интересуется

Нет это не синонимы. В НФ фильмах сценаристы "любят" называть системы галактиками.

Система - это звезда (или даже несколько звезд) , вокруг которой (ых) вращаются планеты. Например: Солнечная система.

Галактика - это скопление звезд, межзвездной пыли и газа. Все объекты галактики вращаются вокруг общего центра масс. Галактики бывают спираливидными, дисковидными и неправильными. Например: наша Галактика - Млечный путь ( спираливидная галактика).