Кошка и аллергия на пыль

Этой весной у меня появилась аллергия на домашнюю пыль - был у врача, результат теста положительный, наблюдается сильный кашель с намеком на астму. Дома живет кошка. Аллергии на шерсть не обнаружено, но на руки ее брать я все равно не могу, от летящих волос (она сейчас линяет) начинат закладывать нос и чесаться лицо. Есть ли риск, что кошка будет способствовать обострению аллергии или появлению новой? Что делать с кошкой - к ней уже все очень привязались?