Что нужно для смены паспорта? Какие документы? И могут ли мне выписать штраф, что паспорт просрочен на два месяца?

Документы - заявление, паспорт, 2-е фотографии 3х4, документы, необходимые для проставления необходимых отметок в паспорте, квитанция об оплате госпошлины !
Штрафа за просрочку замены паспорта не существует, есть штраф за проживание по месту жительства или месту пребывания по недействительному удостоверению личности ( паспорту ) - ч. 1 ст. 19.15 КоАП РФ !

штраф не правомерен

Я не знаю как сейчас но штраф за просрочку паспорта, 5 лет назад платила 2 тыс. Не помню сколько мес просрочка была точно.

Ваш паспорт не просрочен, а недействителен. проживание по недействительном паспорту (ст. 19.15 КоАП РФ от 1500-2500руб. на усмотрение начальника ОУФМС) , а все документы, которые вам необходимы для замены внутреннего паспорта гражданина РФ посмотрите на сайте ФМС.

Вам не могут, а наложат штраф непременно. Нужен ваш прежний паспорт, квитанция об оплате пошлины за обмен паспорта, 4 фото на паспорт.