Сделал программу на Delphi 7, на 64 битном компьютере.

Может быть связано с тем, что на 64-разрядной системе ваша программа работает в виртуалке, называемой wow64, а на 32-разрядной -- без виртуалки. В некоторых случаях микрософт подкручивает что-то то ли в таймерах, то ли в дисперчере памяти, так что кажется, будто 32-раздрядное приложение работает в wow64 быстрее, чем на голой 32-разрядной венде; очевидно, в Вашем случае никаких подкруток нету, всё работает так, как должно работать.