Аккумулятор 9.6 Вольт 1050 м/Ач состоит из 8 элементов питания. Какие именно элементы надо купить мне для замены старых?

Купи целиком новый аккумулятор...

Если купите элементы 1000 мА-час россыпью, то их надо будет ещё и спаять в Блок и обмотать скочем. Сумеете? Может лучше готовый узел приобрести?

формата АА, скорее всего ( но могут быть и ААА такой ёмкости ) , вот только они есть и литиевые и кадмиевые ( отходят уже ) и металлгидридные ...( режим заряда разный )

Подели 9,6 на 8 и получишь 1,2 вольта на один элемент. А ток тот же - 1050 мА/ч. Можно и больше, но не меньше.