По большому счету, по той же причине, по которой тела падают на Землю.
Разница только в том, что между телом и Землей находится гравитационное поле, а между магнитами находится магнитное поле.
По другому можно сказать так. Любая физическая система стремиться перейти в состояние с минимальной потенциальной энергией. Когда тело падает на Землю оно уменьшает свою потенциальную энергию в поле тяготения. Точно также, когда магниты приближаются друг к другу разными полюсами, они уменьшают свою потенциальную энергию в магнитном поле друг друга. Или, когда магниты отходят друг от друга одинаковыми полюсами, то они уменьшают свою потенциальную энергию в магнитных полях друг друга.
Еще один вариант объяснения. В физике есть такое понятие - сила. По определению, сила это градиент потенциальной энергии. То есть, везде там, при изменение координат одновременно меняется и потенциальная энергия, там возникает сила, направленная в сторону уменьшения потенциальной энергии. У магнита в магнитном поле другого магнита разная потенциальная энергия в разных точках пространства. Значит во всех этих точках пространства на магнит всегда будет действовать сила, которая всегда направлена так, чтобы уменьшить потенциальную энергию магнита.
Точно такую же природу имеет и сила притяжения к Земле. Когда Вы прыгаете с высоты, то летите к Земле не потому, что между Вами и Землей живут духи или приведения, а потому что на Вас действует сила тяжести, которая пропорциональна градиенту гравитационного поля Земли.
Они взаимодействуют через вакуум, который является отнюдь не пустотой, а средой взаимодействия, состоящей из виртуальных частиц (строго говоря, это понятная человеку интерпретация не вполне хорошо представимых вещей).
Ага, это души умерших. Вообще за все 4 взаимодействия (или три если взять электрослабое) отвечают духи и привидения
Ещё Майкл Фарадей догадался, что вокруг магнитов есть невидимые магнитные ПОЛЯ. Воздух ты тоже не видишь, но почему-то, когда ветер дует и треплет тебе волосы, ты о духах не вспоминаешь!