конденсатор разряжается моментально или все же какие то секунды?

Нет .
Все зависит от сопротивления нагрузки и емкости конденсатора
Используйте
Иони́стор (суперконденсатор, ультраконденсатор, двухслойный электрохимический конденсатор, англ. EDLC, Electric double-layer capacitor) — электрохимическое устройство, конденсатор с органическим или неорганическим электролитом, «обкладками» в котором служит двойной электрический слой на границе раздела электрода и электролита. Функционально представляет собой гибрид конденсатора и химического источника тока.

Чем больше ёмкость конденсатора тем дольше он разряжается при равном токе, например двигатель вентилятора кулера потребляет ток 0,1 А и работает при напряжении от 12 до 7в, получаем при конденсаторе 1 Ф он буде работать (12-7)/0,1=50 сек, 40000 мкФ - в 25 раз меньше те 2 сек

Обычно для этого используют АКБ, а не конденсаторы.

Время разряда конденсатора приближенно равно RC. R - сопротивление, на которое происходит разряд, C - емкость.

Зависит от емкости, сопротивления и индуктивности нагрузки. Вполне возможно.

в зависимости от сопротивления, мотор имеет маленькое сопротивление, если солнечные батареи норм, а солнца много, мотор может и долго крутится

Все от емкости зависит

вместо кондёра советую ионистор у них ёмкость до нескольких фарад доходит моторчику хватит более чем

Не включишь. Солнечный элемент от калькулятора даёт ток около 50 мА при напряжении 1,5 вольта, а моторчик берет около 250 мА при работе, подчеркну. А при пуске.. . Весь 1 Ампер! Конденсатор повысит ток на доли секунды, но не до такой величины, чтоб запустить движёк.

Если исходить из того что мотор берем от мобильника (вибровызов) он запускается от 3 вольт.
Значит батарея на солнышке должна выдавать не менее 3 вольт.
но для последующего запуска кнопкой необходимо будет выждать некоторое время, чтобы конденсатор зарядился