Помогите плиззззззз! найдите все значения параметра р, при которых уравнение (2р-1)х^2-(4p+3)x+2p+3=0 имеет корни

1) Случай, если старший коэффициент равен нолю(при p = 1/2). Тогда:

-5x + 4 = 0

x = 4/5

Стало быть, p = 1/2 - подходит.

Если же старший коэффициент не ноль. Тогда уравнение будет иметь корни, если его дискриминант неотрицателен:

(4p+3) - 4*(2p+3)(2p-1) ≥ 0

16p + 24p + 9 - 16p - 16p +12 ≥ 0

8p + 21 ≥ 0

p ≥ -21/8

В данном примере случай, когда старший коэффициент равен 0 (p = 1/2) вошел во второй случай, но это случайность - не стоит забывать про него.

Ответ: [-21/8; +∞)