Всем привет! Поможите мне решить задачу?
Величина одного из углов треугольника 20 градусов. Найти величину острого угла между бессиктрисами двух других углов треугольника.
Величина одного из углов треугольника 20 градусов. Найти величину острого угла между бессиктрисами двух других углов треугольника.
Если С 20 гр то сумма углов ВАС и АВС равна 180-20=160
Биссектриса делит угол пополам а значит сумма углов ВАD и ABE равна половина суммы углов ВАС и АВС и равна 160/2=80
Рассматривая треугольник ABO и зная что сумма углов ВАD и ABE равна 80гр узнаем что угол AOB равен 180-80=100, а так же накркст лежащий с ним угол EOD тоже равен 100гр
Думаю теперь не составит труда найти смежные с ними углы AOE и BOD, и определить что именно они острые и равны 80 градусов
если есть рисунок пиши мне я решу или постраюсь)
Сумма двух других углов треугольника равна 180 - 20 = 160 Но биссектрисы этих углов деля каждый угол пополам. Следовательно сумма этих "половинок" углов будет равна 160/2 = 80. Но эти же половинки углов принадлежат вновь образованному биссектрисами и стороной, противолежащей углу 20, треугольнику. Точка пересечения биссектрис будет вершиной этого "нового" треугольника. Так вот угол при этой вершине будет равен 180 - 80 = 100. Ответ - 100 градусов. В следующий раз к условию прилагай рисунок,
Треугольник АВС, где <В = 20 градусов; АМ и СN - биссектрисы, О - точка пересеч. биссектрис. Найти <МОС.
1) <ВАС+<ВСА=180-20=160
2)В треугольнике АОС. <ОАС+<ОСА=160/2=80
3) <МОС - внешний угол треугольника АОС
=> <ОАС+<ОСА
=> <МОС=80 градусов
Ответ: 80 градусов.