Мой работодатель имеет право снизить мою зароботную плату не предупредить меня?

Это вопрос эстетики. Если тебе снизили плату, это значит либо ее снизили всем, либо тебя опустили в должности.

В договоре что указано?
А может быть и договора-то нет никакого?

напрямую, нет. Но могут сократить рабочие часы, как это сделали у нас. Перевели на 4-х дневную рабочую неделю, и соответственно и зар. плата меньше