в каком случае при разводе ребенок остается с отцом и отец не платит алименты?

В том случае, если проживание ребенка с отцом будет лучше для ребенка.

в том случае. когда именно отец занимался ребенком, уходом и присмотром за ним, а мать занимается работой, карьерой, собой, пьянством ...чем угодно, только не ребенком

По решению суда. Одннако в СНГ практика в судах в 99% случаев тупо отдавать детей матерям...

Если у матери ребенка нет офиц. дохода! Но это еще не 100% факт!
А отец в состоянии обеспечить!

По общей договоренности или по решению суда. В этом случае алименты платит мать.

все это решается через суд. Отцу нужно доказать, что мать не занимается ребенком. Нужен грамотный адвокат, ну и доказательства, пояснения от соседей, учителей, мед экспертиза психологов, справки с поликлиники, и мнение ребенка если ему исполнилось 10 лет. Материальное и жилищное положение, доход матери мало влияет на решение суда.
Из личного опыта