могут ли коллекторы передавать долги друг другу?

могут

Да. коллекторские агенства могут это делать.

Могут.
Но есть такая фишка, что условия нового долга не могут быть жёстче.
Т. е. если есть долг суммой 5000 руб, на срок 1 год, под 5% годовых и с определёнными процентами за просрочку, то как бы новый коллектор не может стребовать больше, быстрее и под больший процент, чем было до этого. Ну а % за просрочку если были, то их может требовать.

Насколько я понимаю, они не могут требовать и "оплаты услуг по взысканию долга". Хотя наезжают, требуют. Долг должник должен вернуть со всеми процентами, а их "услуги" он не заказывал.

Мои мысли такие.
Если кредитор (заимодавец) оговорил с заемщиком (кредитором) - должником в письменном договоре кредита (или денежного займа) тот момент, что в случае неуплаты - долг может быть продан (переступлены права требования по цессии) или права по досудебному взысканию перейдут к конкретному коллектору, действующему по доверенности от кредитора - ТО МОГУТ.
Что же касается современных реалий, то специальный федеральный закон о коллекторской (досудебной) деятельности по взысканию просроченной задолженности - находится пока только в стадии ЗАКОНОПРОЕКТА... [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]