сын ушел в армию, забрав документы из академии МВД. Сможет ли он восстановиться после армии?

В самой академии об этом спросить нельзя разве?
Может и восстановится, если его захотят восстанавливать

Теоретически конечно это возможно, только вот захотят ли его видеть там большой вопрос.

Очень трудно будет это сделать. Это не гражданский ВУЗ.