Надо ли платить за роутер как за модем каждый месяц или только при покупки?

Ни за модем ни за роутер платить не надо каждый месяц. Купили их всё. Вы же за телевизор не платите каждый месяц (ну только если он не в кредит) . А вот за интернет платить надо.

Роутер только раздаёт интенет который Вы покупаете у провайдера