в чем разница : what shall I do? и : what should I do ?

во времени: 1) Что мне делать? 2) Что мне следовало делать? (должен был делать)

так почитайте в чем разница....и все вдруг станет ясно.
Вот тут например:
http://www[.]talkenglish[.]com/Grammar/auxiliary-verbs-will-would-shall-should.aspx
Скобочки только уберите в ссылке.

1. что мне делать (это что делать впринципе)
2. что я должен делать (а это как обязанность что делать как следствие как обязательная данность что-то сделать)