Проблемка с решением криволинейного интеграла. . ∫(ABCA) x*ydx + y^2dy где ABCA : A(0;0) B(1;1) C(0;2)

проблем не вижу, кроме одной - написал задание и сам пошел спать, а вы решайте
ход решения такой
1) разбить ломаную на 3 участка и выразить на этих участках у = y(x), после чего взять по 2 интеграла на 3 участках
2) ленивый наблюдательный сообразительный заметит, что y^2dy = d(1/3 * y^3), то ∫(ABCA) y^2dy =∫(ABCA) d(1/3 * y^3)= 0 на замкнутом участке, остается только первая часть (всего 3 интеграла) причем последний участок при х=0 интеграл нулевой
остается 2 простых интеграла (из 6) от степенной функции
********************************
можете утром написать мне свое решение в личку - обещаю проверить и найти ошибки (если будут)
мой ответ (-1/3)