может ли директор без моего ведома ( пока я на больничном) перевести меня на другую нижеоплачиваемую работу

Нет, он должен Вас об этом письменно предупредить за 2 месяца, статья, кажется, 77

по инициативе работодателя только временный перевод возможен без согласия, но и этот вариант для вас не вариант, вы на больничном, вас никто никуда переводить не может, вас НЕТ на работе.

Конечно нет. Без согласия работника никто не может перевести на другую работу