плохо ли скажеться на моей карьере, если вот я устроился на работу и почти сразу заболел ушел на больничный?

Конечно плохо. Работодателям не нужны больные

Не парься.
Забудут через неделю.

Конечно, на работе не приветствуются болеющие люди, тем более в начале деятельности. Во многих компаниях больничные вообще не оплачиваются.

не скажется, я болет 2 недели все отлично!

С юридической точки зрения Вам грозит продление испытательного срока на количество дней больничного.
Сам же факт заболевания в первый месяц трудоустройства медики объясняют снижением иммунитета на фоне стресса (поиск работы, новый коллектив...) .
Что касается карьеры, то здесь главное, чтоб "отдых" на больничном не стал систематическим.

Зависит от гнилости начальника. Но если вы покажитесь ему сеоьёзным человеком, то забудут быстро и навсегда.