Сама функция имеет такой вид:
y=x^2-3|x|-x
И такой график:
Почему график функции получается не симметричным относительно оси Oх?
Его вообще можно построить через кусочно-заданную функцию? или по-другому как-то? Помогите!
Я хотела сказать, не симметричным относительно оси Oу
Если график функции симметричен относительно оси Оу, то сама функция чётная. Данная функция таковой не является, в чём легко убедиться (f(1) = -3, f(-1) = -1).
А получился он таким из-за того, что здесь сложены чётная (x^2 - 3|x|) и нечётная (-x) функции. Такая функция вполне может не быть ни чётной, ни нечётной.
Этот график можно построить через кусочно заданную функцию (и только так, т. к. другим способом можно построить либо модуль от функции, либо функцию от модуля, а здесь сумма функции и модуля) .
Если х>=0, то |x| = x и y = x^2 - 3x - x = x^2 - 4x
Если х<0, то |x| = -x и y = x^2 + 3x - x = x^2 + 2x.
Т. е. это будут два кусочка парабол, одну из них нужно построить только для неотрицательных х, а вторую - только для отрицательных, что и видно на графике.
⇢