Вопросик: ) Может ли быть такое, что парень в спортзале боится подойти к девушке? стесняется, боится что она его отошьет?

Что гантелю на ногу уронит или скакалкой по спине хлестнет

Вполне)

Да, у меня практически такае. Просто у меня сейчас острые жизненные проблемы, и боюсь что не потяну отношения

Вполне себе может быть. У каждого чувства различны, стеснение или неуверенность в чем-либо также имеет место быть. Только вот в чем вопрос к Вам ...а почему Вам бы не проявиться самостоятельно? Мы живем в современном цивилизованном обществе где взаимоотношения меж полами имеют полное равенство. Может не стоит ждать пока кто-то другой за Вас сделает первый шаг ?

Может.