Может ли человек открыть несколько вкладов на свое имя, в разных банках, или в одном и том же?

Ограничений по количеству счетов, открываемых на имя одного лица, нет. Но лучше открывать в разных, а не в одном. Возмещение по вкладам в банке, в отношении которого наступил страховой случай, выплачивается вкладчику в размере 100 % суммы вкладов в банке, но не более 700 тыс. руб. Вклады, превышающие эту сумму, выплачиваются в общем порядке ликвидации банка. Другими словами, нет никакой гарантии полного возврата средств, а срок их выплаты может растянуться на неопределенное время. Эта программа осуществляется через Агентство страхования вкладов (АСВ) . Участниками системы являются банки, принимающие вклады. Они периодически вносят в бюджет Агентства, взносы, из которых формируется фонд гарантирования вкладов. В случае ликвидации одного из банков выплаты вкладов обеспечиваются за счет этого фонда.
В случае, если у Вас в трех разных банках, к примеру, находятся три депозита с суммой не превышающей 700 тыс. руб. и банки является членами системы страхования вкладов, страховую выплату Вы получите с трех банков в полной сумме, если во всех трех банках наступит страховой случай, т. е. ликвидация (банкротство) банка.