Хочу перейти в другой класс с нового учебного года но возникли проблемы.

Хочу перейти в Физ-мат с нового учебного года, как то ходил на репетиторство не в свою школу и учитель предложил перейти к ним, вроде как физмат и школа более хорошая чем в которой я учусь, у нас тоже есть физмат но что бы к ним перейти нужно писать контрольную, такое вообще должно быть? Контрольные что бы перейти в другой класс. Не хотелось бы из своей школы уходить.

Надо ознакомиться с уставом школы. Возможно, с другими документами. Школа обязана всё это вывешивать на своем сайте.

У меня школа с уклоном медицинского и экономического и когда приходят новенькие они сдают экзамен, а затем если хорошо написали то переходят в класс))

Когда я переходил в гимназию с углубленным изучением немецкого, я сдавал полностью переводной экзамен. Все это совершенно нормально, ведь нужно проверить знания поступающего.

Существуют контрольные, экзамены, для прохода в физ-мат, и даже целые комиссии, которые смотрят на твою успеваемость и посещаемость, чтобы принять в класс фм.
Если там лучше преподают, то стоит идти туда, в любом случае в своей школе (класс 10-11) люди новые, часть старых останется но лишь малая часть.