какие документы должен иметь дрессировщик собак

Только удостоверение, инструктор по дрессировке, или инструктор кинологической службы.
Просто кинолог, кинолог-вожатый, кинолог-селекционер и т. д. , не имеют право дрессировать собак.

ну хотя бы инструкторские корочки. полученные в РКФ

Восномном не коких
только право на воспитование собак и на покупку

не дрессировщик - а кинолог.. . может и никаких не иметь