Ищу работу, хочу написать предполагаемому начальнику в фэйсбук-это будет слишком нагло? а если нет-как написать?

поясню: я хочу устроиться в универ преподавать (не в тот, где училась сама), написать хочу заведующему кафедру, который в моем универе работает по совместительству, я ему лет десять назад сдавала экзамен, потом еще пару раз пересекались, но только здоровались)

может он меня даже и помнит (хотя бы чисто внешен)

*внешне

а написать хочу-нет ли у вас вакантных должностей преподавателя таких-то дисциплин (ну, я такая-то, оттуда-то, когда -то у вас училась, потом училась в аспирантуре и т. д.)