Возвращая деньги магазин проводит операцию возврата через расходный кассовый ордер. Там обязательно указываются паспортные данные получателя денег. Эта форма утверждена и проверяется налоговой.
Смотрите Налоговый кодекс РФ.
P.S.В заявлении паспортные данные указывать необязательно, но их всё равно придётся "засветить".(см. выше). Просто заявление с паспортными данными приобретает более силу юридического документа.
Типовые правила эксплуатации ККМ при осуществлении денежных расчетов с населением, утвержденные Письмом Минфина России от 30.08.1993 N 104; Положение "О правилах организации наличного денежного обращения на территории РФ", утвержденное Указанием ЦБ РФ от 5 января 1998 г. N 14-П (в ред. Указаний ЦБ РФ от 22.01.1999 N 488-У, от 31.10.2002 N 1201 -У) ; Порядок ведения кассовых операций в РФ, утв. Указанием ЦБ РФ от 22 сентября 1993 г. N 40; Указание ЦБ РФ от 26 декабря 2006 года N 1778-У "О признаках платежеспособности и правилах обмена банкнот и монет Банка России", Указание ЦБ РФ от 20.06.2007 N 1843-У (ред. от 28.04.2008) "О предельном размере расчетов наличными деньгами и расходовании наличных денег, поступивших в кассу юридического лица или кассу индивидуального предпринимателя".