Задача 1
Алина, если считать, что пирамида правильная, то так:
1 Докажем, что плоскостиSTQ,ABC перпендикулярны. Из того, что Q и T-середины сторон квадрата ABCD, заключаем, что QT перпендикулярна DC,а т. к. ST- апофема боковой грани, то она тоже перпендикулярна DC,значит DC перпендикулярна плоскости STQ,поэтому и плоскость ABC,содержащая DC тоже перпендикулярна STQ.2Докажем, чтоABC||KPM.Действительно KP||AB, PM||BC как средние линии треугольников SAB,SBC,значит ABC||KPM.3 Но если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна третьей, то и другая тоже, ч. т. д.
Задача 2 Медианы треугольника точкой пересечения делятся отношении 2:1.Значит отрезок ОМ медианы с1м равен 3.Катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, значит искомый угол равен 30