Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, ВD=16см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярна АВ, ОК=4 корня из 3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
эту задачу уже миллион раз решали... загугли
http://otvet.mail.ru/question/21820000
Треугоник OKB:
L OKB = 90 град.
OB = BD\2 = 16\2 = 8 см
OK = 4V3 см =>
sin OBK = OK \ OB = 4V3 \ 8 = V3\2 =>
L OBK = 30 град. => L OBA = L OBK = 30 град. =>
L BOA = 90 град (по свойству ромба) =>
AB = OB \ cos OBA = OB \ cos 30 =
= 8 \ (V3\2) = 16\V3 = 16V3\3 = 9,2... см - сторона ромба
AO = OB * tg OBA = OB * tg 30 = 8 * 1\V3 = 4,6... см =>
AC = 2 * AO = 2 * 4,6 = 9,2 см - бОльшая диагональ
⇢