забыл права дома. оштрафовали на 2 тысячи. имели ли они на это право?

100 рублей штраф и отстранение от управления тс, пока Вы или Вам не привезут права

Статья 12.3. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов, предусмотренных Правилами дорожного движения
1. Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов на право управления им, регистрационных документов на транспортное средство, а равно документов, подтверждающих право владения, пользования или распоряжения управляемым им транспортным средством в отсутствие его владельца, -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере ста рублей.
Статья 27.12. Отстранение от управления транспортным средством, освидетельствование на состояние алкогольного опьянения и медицинское освидетельствование на состояние опьянения
1. Лицо, которое управляет транспортным средством соответствующего вида и в отношении которого имеются достаточные основания полагать, что это лицо находится в состоянии опьянения, а также лица, совершившие административные правонарушения, предусмотренные частью 1 статьи 12.3, частью 2 статьи 12.5, частями 1 и 2 статьи 12.7 настоящего Кодекса, подлежат отстранению от управления транспортным средством до устранения причины отстранения.