из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шел со скоростью, на 1 большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А
Пешеход:
расстояние (км) - 10;
скорость (км/ч) - х;
время (ч) - 10/х;
Турист:
расстояние (км) - 9;
скорость (км/ч) - (х+1);
время (ч) - 9/(х+1)
Также известно, что турист вышел на полчаса позже пешехода.
Составим уравнение:
10/x - 9/(x+1) = 1/2;
Далее решаем уравнение, в итоге выходят корни - 5 и (-4). (-4) не подходит, значит, ответ 5.
Ответ: 5 км/ч.
Распишем скорость, путь и время для каждого.
Для пешехода
S=10 км
t = x ч
V = 10/x км/ч
Для туриста
S = 9 км
t = x-1/2 ч
V = 9/(х-1/2)
Турист шел со скоростью, на 1 большей, чем пешеход. Составим уравнение
9/(х-1/2) - 10/x = 1
Приведем к общему знаменателю
9х - 10(х-1/2) = х (х-1/2)
-х +5 = x^2 - 1/2x
x^2 + 1/2x - 5 =0
2x^2 + x - 10 = 0
D = 1 +4*2*10 = 81
x1 = 2
x2 = -2,5 - посторонний корень
Х=2 - время, с которым шел пешеход. Значит его скорость V=10/2 = 5 км/ч
я решала такую задачу 41 км в час
⇢