имеют ли право не дать путёвку на ребёнка мужу матери одиночки

И не дадут. Она мать-одиночка, он ребенка не усыновлял, ребенок ему чужой.

Имеют. Это не его ребенок.

Определись, что хочешь то.... То - имеют ли право на уменьшение пособия.. . То теперь путевку дайте.. . Забыла! Если муж не папа ребенка - имеют право не давать!

Для признания ребенка членом вашей семьи нужно выполнить два условия:
1. Зарегистрированный брак с матерью
2. Совместное проживание с ребенком
Если все выполняется, вам на пасынка (падчерицу) путевку дать должны.

Если брак зарегистрирован, живете вместе, то могут дать, но как на члена семьи, а не как на ребенка матери-одиночки. А отказать могут как и всем, если их нет.

Конечно имеют.