Могу ли я подавать заявление на замену загранпаспорта при условии, что срок старого не истек?

Херню тут понаписали.
Можете спокойно подаваться на новый загранпаспорт не зависимо от состояния и срока действия старого. При выдаче нового паспорта старый будет аннулирован.

Можно, если до конца действия документа осталось меньше полугода. Старый паспорт действует до получения нового документа.

можете, если срок замены уже скоро.

Если Вы оформляете биометрический паспорт, что требуется для США и др. стран можно не дожидаться срока окончания

за 6 месяцев до истечения срока можно подавать, если раньше хотите, скажите, что потеряли и все....

Без проблем. И не надо ждать его износа или окончания срока.