Инна
Замужество причем? Вы можете поменять не только отчество, но и имя. И даже фамилию. Законом не запрещается. Только не забудьте, что придется менять ВСЕ документы. А в будущем подтверждать нестыковки в документах.
Смени фамилию, зачем менять отчество, непонятно, чтоб отцу больно сделать? В 20 лет ума нет....
от отца открещиваешься? не стоит, каким бы он ни был
Вам нужно обратиться в ЗАГС, там все подробно расскажут, какие документы и куда подавать.
Ну если тебя делали Иваныч с Михалычем, то меняй.
Даже если бы и были звмужем - меняйте
Лучше на джумшутовна. Анастасия Джумшутовна 
Когда хочешь, на что хочешь) это твое отчество, ты вправе сделать с ним все что угодно)