какие фонетические транскрипционные системы существуют? что такое американская фонетическая система?

У меня есть словарь Webster для американских students.
Там транскрипция дана следующим образом.
Фонетические значки совсем отличаются от тех, к которым мы привыкли. Есть буквы с точкой, с тильдой, с чем-то вроде апострофа над ними...
Не разобравшись, можно не понять.
Но потом видишь, что внизу в уголке каждой страницы все эти значки отражены как бы с примерами. Т.е. такой значок, как в слове map, другой - как в слове girl и т.д. Все слова простые, из тех, что любой американский школьник прекрасно знает. И даже наш - тоже.
Я думаю, Вы об этом. Не знаю, только ли американская эта система, но словарь действительно американский и там же и изданный.

Я так думаю, существует международная транскрипционная система и национальные.

Скажем, в английском нет носовых звуков, а в португальском их полно(и носовые дифтонги, не то что отдельные звуки даже) Как их обозначать? Тильдой. Но в международной такого знака нет.
"й" обычно обозначают [ j ], но в португальском эта буква называется "жотэ" и читается "ж". Чтобы не было путаницы, "й" в транскрипции обозначают как "i", но, вместо точки - хвостик, как у нас над "й".
И т.д.

И, как ниже пишут - авторские системы.

С американской не сталкивался.