Возможен ли выезд детей с матерью за границу к тёще, без разрешения отца, родители в разводе.

Возможно. Разрешение второго родителя на выезд из РФ не обязательно. Если только последним не наложен запрет на выезд.
Вопрос только требуется ли оно на въезд.. .

Для лишение отца родправ нужны основания предусмотренные ст. 69 СК РФ.
Статья 69. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

нет, если ребенок несовершеннолетний

Дабы рзвеить сомнения отвечающих.
Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Таким образом, если от одного из родителей нет письменного несогласия - можете свободно пересекать границу с ребенком.

лишить отца прав если он платит алименты-никак, если не платит то сначала надо на них подать, доказать что не платит, займет года 3-4 только беготни с бумажками
для получения визы на въезд в сша обязательно согласие отца для украинцев, посему обойти это правило вы не сможете, а про лишение родительских прав вам надо было думать давным давно, сейчас эта бодяга затянется надолго