Помогите, может кто умную мысль подкинет. задача по теории вероятности.

Question

Известно, что случайная величина X имеет mx = 2, Dx = 4, а случайная величина Y имеет mx = 1, Dx = 9 при этом r(xy) = 0. Вычислить r(z1z2), если z1= x - y, z2 = x + y. . 
пыталась найти по формуле K(z1z2) = m(z1z2) - m(z1)m(z2) но ничего не могу понять про первое слагаемое.

готовлюсь к экзамену

Оксана Дендиберина · Accepted Answer

Что-то у меня получилось так: 
 
cov(z1, z2) = E(z1 * z2) - Ez1 * Ez2. 
z1 * z2 = (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 
Тогда: 
E(z1 * z2) = 
E(x^2 - y^2) = 
E(x^2) - E(y^2) = 
Dx + (Ex)^2 - [Dy + (Ey)^2] = 
Dx - Dy + (Ex)^2 - (Ey)^2 
 
Ez1 * Ez2 = 
E(x-y) * E(x+y) = 
(Ex - Ey) * (Ex + Ey) = 
(Ex)^2 - (Ey)^2 
 
Получаем: 
cov(z1, z2) = 
Dx - Dy + (Ex)^2 - (Ey)^2 - [(Ex)^2 - (Ey)^2] = 
Dx - Dy 
 
Но скорее всего я наврал. <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/055f88b31c5529052058117a9606f6e6_i-3.gif" >