могут ли выписать из квартиры женщину с 2 малолетними детьми?

смотря при каких условиях

Если нет доли в квартире, то через суд. Более подробно опишите ситуацию, а то гадать приходиться, что вас интересует.

Могут через суд.

это бесчеловечно.
право на жилище в конституции.
международная декларация прав детей.
бороться надо конкретно.
обратитесь по электронке за подробной бесплатной консультацией в московскую муниципальную коллегию адвокатов/наберите в поисковике/,к п. Астахову по правам детей. к депутату мгд своего района.