помогите решить. sqrt 3/2 *cosx + 1/2 *Sinx = Sin (pi/3+x)

Преобразуем правую часть:
sin(π/3+x)=sin(π/3)cosx+cos(π/3)sinx=(√3/2)cosx+(½)sinx
видим, что выражения в обеих частях равны, значит, это тождество.
Если Вы имели ввиду уравнение, то оно имеет бесконечно много корней.