Идет ли запись на трудовой книжке, если ты не платишь налог?

Трудовую вообще можно выкинуть, если там нет советских записей. Всё от поступлений в ПФ.

Нет, конечно. Нет перечислений в ПФ, нет стажа на пенсию.

Это уже уклонение от уплаты налогов

Если ты принят на работу то организация обязана платить налоги за своих работников ( в том числе и отчисления в ПФ).... К тому же стаж будет связан с отчислениями в ПФ

одно с другим не связано